Question

1) Kula o promieniu R jest wpisana w stożek którego wysokość jest równa 8cm a promień podstawy wynosi 5 cm . Oblicz R 2) Do wysokiego naczynia w kształcie walca o średnicy podstawy długości d= 16 cm zawierającego pewną ilość wody wrzucono kule o promieniu długości r=6cm Kula ta całkowicie zanurzyła się w wodzie: Ile wody wyparła kula oraz o ile cm podniósł się poziom wody w naczyniu.

Answer 1

1]

h=wysokosc=8cm

r=promień=5cm

l=dł. tworzącej=√[8²+5²]=√89

2r=10cm

pole przekroju osiowego=½×2r×h=rh=5×8=40

obwód przekroju=2r+2l=10+2√89

połowa obwodu=5+√89

R=pole przekroju ; połowę obwodu

R=40/[ 5+√89]=40[5-√89]/[25-89]= 200-40√89/-64= -4(50-10√89) -64=[50-10√89] /16=[ 25-5√89] /8cm

2]

R=srednica=16cm

r=promień=8cm

Pp=πr²=π×8²=64π

kula;

r=6

v =4/3πr³=4/3π×6³=288π= ilosc wypartej wody

288π=64π k

k=288/64

k=4,5cm = podniesiony poziom wody ,