Question

Pilnie potrzebuje zadań na jutro pilne . 1Przekątne rombu mają długość 8 i 6 .Oblicz wysokość rombu 2.Napisz wzór funkcji liniowej w której wykres przechodzi przez punkty A=(4,3) B=(-2,-9) Zaznacz na funkcji liniowej 5.Funkcję kwadratową y=2x(do kwadratu )+4-6 sprowadź do postaci kanonicznej ,iloczynowej oraz naszkicuj jej wykres .Potrzebuje to na już z góry dziękuje

Answer 1

z.1

e = 8 , f = 6

Pole rombu

P = (1/2) e*f = )1/2)*8*6 = 24

a - długośc boku rombu

a^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25

a = p(25) = 5

Pole rombu ( inny wzór ) :

P = a*h

zatem

a*h = 24

h = 24 / a = 24 / 5 = 4,8  - wysokość tego rombu

=========================

z.2

A = ( 4; 3) , B = (-2 ; -9)

y = a x + b

Po podstawieniu mamy

3 = 4a + b

- 9 = -2 a + b

---------------------

Odejmujemy stronami

3 - ( -9) = 4a - ( -2a)

12 = 6 a

a = 2

=====

b = 3 - 4 a = 3 - 4*2 = 3 - 8 = - 5

===============================

Odp.  y = 2 x - 5

=================

z.5

y =  2 x^2 +  4 x - 6

a = 2 , b = 4 , c = - 6

p = - b/(a) = - 4/4 = - 1

q = 2*(-1)^2 + 4*(-1) - 6 = 2 - 4 - 6 = - 8

Postać kanoniczna:

y = a*(x -p)^2 + q

czyli

y = 2*(x + 1)^2 - 8

====================

delta = b^2 - 4ac = 4^2 - 4*2*(-6) = 16 + 48 = 64

p (delty) = p(64 ) = 8

x1 = [ - b - p(delty)]/(2a) = [ - 4 - 8]/4 = -12/4 = -3

x2 = [ - b + p(delty)]/(2a) = [ - 4 + 8]/4 = 4/4 = 1

Postać iloczynowa:

y = a*(x -x1)*(x -x2)

czyli

y = 2*( x + 3)*( x - 1)

===========================

W = ( p; q) =  ( -1; - 8)  - wierzchołek paraboli

a = 2 > 0  - ramiona paraboli skierowane są ku górze

Parabola przecina os OX  w punktach: ( -3; 0)  i  ( 1 ; 0)

oraz oś OY  w punkcie: (0 ; - 6)

------------------------------------------