Question

Pilne!!!!!!!!

wszytskie zadanie nie jedno!!!!!!!!!!!!!< tłumaczenie>

Answer 1

3. ja lubierobić to metodą drzewka, ale za dużo rysowania w tym wypadku. Żebyś wiedziałą o co mi chodzi, masz tutaj przykłąd drzewka dla 3 losowań monetą:
http://desmond.imageshack.us/Himg16/scaled.php?server=16&filename=drzewkocodwrocone.jpg&res=landing

Przy każdym losowaniu prawdopodobieństwo wylosowania jakiejś liczby równa się 1 przez liczbę dostępnych opcji (przy kostce jest to 1/6). To zaznaczone kolorem to możliwa droga losowania (w naszym wypadku jedna możliwość = 1/6 * 1/6)

 

sprawdzamy jakie są możliwości żeby zgadzało się z zadaniem:

1*6

2*3

3*2

6*1

(w tym wypadku jest różnica która liczba będzie peirwsza dlatego mamy 4 możliwości)

 

Prawdopodobieństwo że pierw wypadnie 1 a później 6 = 1/6 * 1/6 = 1/36

Prawdopodobieństwo że wypadnie którakolwiek z tych par liczb: P=4*(1/6 * 1/6)=4/36=1/9

 

 

4. To samo. Możlwie pary liczb:

1,1,2

1,1,1

1,2,1

2,1,1

 

Tu prawdopodobieństwo dla 1 pary liczb: 1/6 * 1/6 * 1/6 = 1/216

PRawdopodobieństwo że suma będzie mniejsza lub równa  4: P(4)= 4 * (1/6 * 1/6 * 1/6)=4/216=1/54

 

 

5. Liczby pierwsze:

2,3,5

 

drzewko:

http://imageshack.us/a/img337/6250/drzewko0.jpg

 

prawdopodobieństwo że wypadnie orzeł, to 1/2

prawdopodobieństwo że wypadnie orzeł + liczba peirwsza to 1/2 * 3/6 (3/6 bo 3 z 6 możliwych liczb są liczbami pierwszymi)

Zatem:

P=1/2 * 3/6 = 1/2 * 1/2 = 1/4

 

 

6. losujemy 3 razy, za każdym razem mamy 9 możliwości, więc prawdopodobieństwo wylosowania konrketnej liczby = 1/9 * 1/9 * 1/9

możliwe liczby

111

222

333

444

555

666

777

888

999

 

jest to 9 liczb, więc:

P= 9 * (1/9 * 1/9 * 1/9)=1/81

 

 

7. tu za każdym razem odejmujemy jednaliczbę, więc przy pierwszym losowaniu mamy 9 liczb (1/9), przy drugim 8 (1/8) przy trzecim (1/7)

wylosowanie więc konrketnej liczby ma prawdopodobieństwo: 1/9 * 1/8 * 1/7

możliwe liczby:

246

248

264

268

284

286

 

426

428

462

468

482

486

 

624

628

642

648

682

684

 

824

826

842

846

862

864

 

są to 24 możliwe pary więc:

P= 24 * (1/9 * 1/8 * 1/7)= 1/21