Pilne!!!!
Punkty A=(0;-5) B=(4;3) i C=(-1;3) są wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD o podstawach AB i CD. Wyznacz wierzchołek D i oblicz pole trapezu
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Punkt przecięcia prostych przechodzących przez AD i CD
to D(xd,yd)
Równanie prostej przez C równoległej do ABA=(0;-5) B=(4;3)
Współczynnik a=Δy/Δx=(By-Ay)/(Bx-Ax)= (3-(-5))/(4-0)=2
Równanie prostej równoległej do AB przez C
a=2
y=2x+b tu wstawiamy Cx=-1 i Cy=3 i obliczamy b
3=2*(-1)+b
b=3+2=5
y=2x+5
Mamy równanie prostej przez CD, można znaleść równanie okręgu przez
A, B, C i przecięcie z CD da nam D
Ale spróbuję inaczej
Znajdziemy prostopadła z C do AB i punk przecięcia E i odległość czyli wysokość.
Odległość EB odejmiemy od A i to będzie Punkt F.
Z punktu F dodamy wysokość czyli CE i to będzie D
Równanie prostej prostopadłej do AB przez C(-1,3)nowe a=-1/a=-1/2
robimy jak w pkt.1
y=-1/2x+b
3=-1/2*(-1)+b; b=2,5
y=-0,5x+2,5
Przecięcie z ABRównanie prostej przez AB
wzór: y-x1=(y2-y1)*(x-x1)/(x2-x1)
y = 2x - 5
i teraz przecięcie CE i AB
-0,5x+2,5=2x-5
-2,5x=-7,5; x= 7,5/2,5=3
y= 2*3-5=1
E(3,1)
Teraz liczymy hh(wektor)=EC(wektor)=(-1-3,3-1)=(-4,2)
|h|= sqrt((-4)^2+2^2)=4,47213595499958
Wektor EB; E(3,1); B=(4;3)EB=(4-3,3-1)=(1,2)
Wektor EB dodajemy do A i to będzie Punkt F.; A=(0;-5)F=(0+1,-5+2)=(1,-3)
Współrzędne DDo F dodajemy wektor EC=(-4,2)
D=(1+(-4),-3+2)=(-3,-1)
Wzór na długość odcinkad=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2))
A=(0;-5) B=(4;3)
Liczymy |AB|= sqrt((4-0)^2+(3-(-5))^2)=8,95=a
C(-1,3); D(-3,-1)
Liczymy |CD|= sqrt((-3-3)^2+(-1-(-1))^2)=6=b
Pole trapezuP=(a+b)*h/2= (8,95+6)*4,47 /2
P=33,416
Poz. 1 chyba nie potrzebna