Question

PILNE! W trapezie równoramiennym opisanym na okręgu dolna podstawa jest o 2 cm dłuższa od ramienia. oblicz długości boków trapezu oraz długość promienia okręgu wpisanego w ten trapez, jeżeli obwód trapezu wynosi 48 cm.

Answer 1

c=dł. ramienia

a=dł. dłuzszej podstawy

b=dł. krótszej podstawy

a=c+2

a+b=2c

c+2+b=2c

2+b=2c-c

c=b+2

 

a+b+2c=48

c+2+b+2c=48

3(b+2)+b=48-2

3b+6+b=46

4b=46-6

4b=40

b=40;4

b=10cm

.........................

c=b+2=10+2=12cm

...........................

a=c+2=12+2=14cm

..........................

a=b+2x

14=10+2x

2x=14-10

x=2cm

h=wysokosc

h=√[12²-2²]=√140=2√35cm

r=½h=√35cm=promień