Question

PILNE !!!!!!!!!!!!!!!!!

Rozwiąż układy równań metodą podstawiania i sprawdz, czy wyznaczona para liczb spełnia ten układ.

a) 2x - y - 9 = 0
x - 4y - 1 = 0

b) y + 5x - 7 = 0
x + 2y = 5

c) x + y = 8
x - y = 6

Answer 1

A) 2x-y-9=0|+9
x-4y-1=0|+1
2x-y=9
x-4y=1|+4y
2x-y=9
x=4y+1
2*(4y+1)-y=9
8y+2-y=9|-2
7y=7|:7
y=1
x=4*1+1
x=5

b)y+5x-7=0|+7
x+2y=5
y+5x=7|-5x
x+2y=5
y=7-5x
x+2*(7-5x)=5
x+14-10x=5|-14
-9x=-9|:(-9)
x=1
y=7-5*1
y=2

c)x+y=8|-y
x-y=6
x=8-y
8-y-y=6
8-2x=6|-8
-2x=-2|:(-2)
x=1
1+y=8|-1
y=7
:)

Answer 2

A)
2x - y - 9 = 0
x - 4y - 1 = 0

2x-y=9
x-4y=1

2x-y=9
x=1+4y

2(1+4y)-y=9
2+8y-y=9
2+7y=9
7y=7
y=1

2x-y=9
2x-1=9
2x=10
x=5

y=1
x=5

Spr.
2x - y - 9 = 0
x - 4y - 1 = 0

10-1-9=0
5-4-1=0

0=0
0=0

b)
y + 5x - 7 = 0
x + 2y = 5

y+5x=7
x+2y=5

y+5x=7
x=5-2y

y+5(5-2y)=7
y+25-10y=7
-9y=-18
y=2

x=5-2y
x=5-4
x=1

y=2
x=1

Spr.
y + 5x - 7 = 0
x + 2y = 5

2+5-7=0
1+4=5

0=0
5=5

c)
x + y = 8
x - y = 6

x=8-y
8-y-y=6

x=8-y
8-2y=6

x=8-y
-2y=-2
y=1

x=8-y
x=8-1
x=7

y=1
x=7

Spr.

x + y = 8
x - y = 6

7+1=8
7-1=6

8=8
6=6