Question

PILNE. Proszę o zadanie 5 i 3 .

Answer 1

Zad. 3
a)
A(-13,-16)   B(-4,-2)

Wyznaczam równanie prostej przechodzącej przez punkt A i B ze wzoru (1)  (podany na samym dole rozwiązania) ;
(-4+13)(y+16)=(-2+16)(x+13)
9(y+16)=14(x+13)
9y+144=14x+182
9y=14x+38    

Sprawdzam czy punkt C(4,10) należy do prostej 9y=14x+38: 
czyli dla x=4 ma wyjść wartość y=10 :
9y = 14*4+38
9y=56+38
9y=94   /:9
y=94/9  
to nie jest równe 10, więc PUNKTY NIE SĄ WSPÓŁLINIOWE. 

b)  Znajduję równanie prostej przechodzącej przez punkt B(-4,-2) i C(4,10) ze wzoru (1) :
(4+4)(y+2)=(10+2)(x+4)
8(y+2)=12(x+4)
8y+16=12x+48
8y=12x+32   /:8

Równanie prostej prostopadłej do tej to:

Ponieważ iloczyn współczynników wynosi -1. 
Ma przechodzić przez punkt A(-13,-16)  więc  dla x=(-13)  y ma wynieść -16. Stąd liczymy b:

Więc równanie tej prostej ma postać:

c)
Równanie prostej równoległej do BC ma współczynnik a=3/2 więc:


Zad. 5. Wypaść mogą każde rzuty inne:
{1,2} {1,3} {1,4} {1,5} {1,6}
{2,3} {2,4} {2,5} {2,6}
{3,4} {3,5} {3,6}
{4,5} {4,6}
{5,6}
Oraz rzuty mogą wypaść na odwrót:
{6,1} {5,1} {4,1} {3,1} {2,1}
{6,2} {5,2} {4,2} {3,2}
{6,3} {5,3} {4,3}
{6,4} {5,4}
{6,5}

Oraz dwa pierwsze rzuty być takie same (dwie jedynki, dwie dwójki, ...):
{1,1,1} {1,1,2} {1,1,3} {1,1,4} {1,1,5} {1,1,6}
{2,2,1} {2,2,2} {2,2,3} {2,2,4} {2,2,5} {2,2,6}
{3,3,1} {3,3,2} {3,3,3} {3,3,4} {3,3,5} {3,3,6}
{4,4,1} {4,4,2} {4,4,3} {4,4,4} {4,4,5} {4,4,6}
{5,5,1} {5,5,2} {5,5,3} {5,5,4} {5,5,5} {5,5,6}
{6,6,1} {6,6,2} {6,6,3} {6,6,4} {6,6,5} {6,6,6}
Oczywiście by obliczyć ilość zdarzeń nie trzeba ich wszystkich wypisywać.
Możliwości jest:
2*(1+2+3+4+5)+6*6=30+36 = 66

Wzór (1) :
Prosta przechodząca przez punkty 
Określona jest wzorem: