Question

PILNE! PROSZĘ O POMOC!

1. Wykaż, że wśród czterech kolejnych liczb naturalnych parzystych dokładnie jedna jest podzielna przez 3.

2. Liczba naturalna n przy dzieleniu przez 3 daje resztę 2, a przy dzieleniu przez 7 resztę 5. Wyznacz resztę z dzielenia tej liczby przez 21.

Answer 1

z.1

To stwierdzenie nie jest prawdziwe.

6,8,10,12 - cztery kolejne liczby parzyste.Wśród nich  dwie są podzielne przez 3.

6 i  12.

z.2

n = 3a + 2

n = 7b + 5

zatem

3a + 2 = 7b + 5

3a - 7b = 3

3a - 3 = 7b

3*(a - 1) = 7 b

(a -1)/ b= 7/3

a- 1 = 7

b = 3

a =  8   oraz b = 3

zatem

n = 3*8 + 2 = 24 + 2 = 26

lub

n = 7*3 + 5 = 21 + 5 = 26

czyli n = 26

26 : 21 = 1 , r 5

r = 5

==================