Question

Pilne, potrzebne na zaraz DAJE NAJ !!!

Klocek leży na równi pochyłej o regulowanym nachyleniu.

a) Oblicz siłę tarcia statycznego działającego na klocek przy kącie nachylenia równi równym a= 30° jeżeli klocek wtedy spoczywa na równi.

b) jaki jest współczynnik tarcia statycznego, jeżeli klocek zacznie się zsuwać po przekroczeniu kąta b=45°

c) jaki jest współczynnik tarcia kinetycznego innego klocka jeżeli przy kącie nachylenia f=60 klocek ten zsuwa się ruchem jednostajnym

Answer 1

Witaj :)

Najpierw ogólne wzory dotyczące równi pochyłej o kącie nachylenia α, wysokości h i długości s, na której znajduje się ciało o ciężarze Q=m*g.

Jeśli rozłożyć Q na składową prostopadłą do równi N (jest to siła nacisku) oraz równoległą do równi siłe zsuwającą F, to przy użyciu funkcji trygonometrycznych otrzymujemy:

F/Q = sinα ------> F = Q*sinα = mgsinα

F = mgsinα

 

N/Q = cosα -----> N= Q*cosα = mgcosα

N = mgcosα

 

T = N*f = f*mgcosα

T = mgfcosα.....siła tarcia ma kierunek siły F i zwrot przeciwny do zwrotu ruchu.

a)

dane: α=30⁰,  v=0

szukane: Ts=siła tarcia statycznego

---------------------------------------------

Jeżeli ciało spoczywa nieruchomo na równi, to oznacza to, że siła szuwająca F (w dół równi) jest zrównoważona (czyli równa) sile tarcia Ts skierowanej przeciwko ruchowi (a dokładnie chęci ruchu) czyli w górę równi:

F = Ts......ale F = Q*sinα = ½Q, bo sin30⁰ = ½

Ts = ½Q

Szukana siła tarcia statycznego jest równa połowie ciężaru ciała Q.

 

b)

dane: α=45⁰,  

szukane: f'=współczynnik tarcia statycznego

--------------------------------------------------------

Mamy tu sytuację "graniczną". Na skutek zwiększania kąta nachylenia równi rośnie siła F i na moment przed ruszeniem ciała jest:

F = Ts

mgsinα = mgf'cosα.....|:mg

sinα = f' *cosα

f' = sinα/cosα = tgα = tg45⁰ = 1

Szukany współczynnik tarcia statycznego wynosi 1.

 

c)

dane: α=60⁰,  v=const.

szukane: f"=współczynnik tarcia kinetycznego

---------------------------------------------------------

Zgodnie z I ZDN, jeśli ciało porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, to siły F i Tk, działające na kierunku ruchu, muszą się równoważyć:

F = Tk

mgsinα = mgf"cosα....|:mg

sinα = f"cosα

f" = sinα/cosα = tgα = tg60⁰ = √3 ≈ 1,73

Szukany wspólczynnik tarcia kinetycznego wynosi 1,73.

 

Semper in altum............................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)