Question

1.W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiatek jest o 4 wieksza od cyfry jednosci. jezeli przestawimy w niej cyfry, to nowa liczba bedzie stanowila 57 1/₇ % pierwszej lioczby. ile wynosi roznica tych liczb ?? .zastosuj układ równań.




2.suma dwoch liczb wynosi 120.jezeli pierwsza liczbe zwiekszymy o 20% a druga zmniejszymy o 60% to ich roznica dwukrotnie sie zwiekszy. co to za liczby ??

Answer 1

1.W liczbie dwucyfrowej cyfra dziesiatek jest o 4 wieksza od cyfry jednosci. jezeli przestawimy w niej cyfry, to nowa liczba bedzie stanowila 57 1/₇ % pierwszej lioczby. ile wynosi roznica tych liczb ?? .zastosuj układ równań.

x-cyfra dziesiatek
y-cyfra setek
10x+y-liczba dwucyfrowa
10y+x-liczba o przestawionych cyfrach

mamy uklad
x=y+4
57 1/7%(10x+y)=10y+x

x=y+4
400/7%(10x+y)=10y+x/*7

x=y+4
400/100(10x+y)=70y+7x

x=y+4
40x+4y=70y+7x

x=y+4
33x=66y/:33

x=y+4
x=2y

2y=y+4
x=2y

y=4
x=8

10x+y=84-liczba dwucyfrowa
10y+x=48-liczba o przestawionych cyfrach

różnica liczb 84-48=36

2.suma dwoch liczb wynosi 120.jezeli pierwsza liczbe zwiekszymy o 20% a druga zmniejszymy o 60% to ich roznica dwukrotnie sie zwiekszy. co to za liczby ??

x-I liczba
y-II liczba

x+y=120
x+20%x-(y-60%y)=2(x-y)

x+y=120
1,2x-0,4y=2(x-y)

x+y=120
-0,8x=-1,6y

x+y=120
x=2y

2y+y=120
x=2y

y=40
x=80

Answer 2

1.
x- cyfra 10
y-cyfra jedności

Układ równanń:
x=y+4
10y+x= 57 1/7%(10x+y)
10y+y+4=57 1/7%(10y+40+y)
11y+4=(4/7)(11y+40) | *7
77y+28=44y+160
77y-44y=132
33y=132 | /33
y=4
x=y+4=4+4=8

10x+y=84
10y+x=48
84-48=36
2.
x- pierwsza liczba
y - druga liczba

x+y=120
1,2x-0,4y=2(x-y)
x=120-y
1,2(120-y)-0,4y=2(120-y-y)
144-1,2y-0,4y=240-4y
2,4y=96
y=40
x=120-y=120-40=80