Question

Jak to rozwiązać?
1. napisz równanie prostej przechodzącej przez punkty A(-2,7) B(6, 7).
2.Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)= (36-m kwadrat) x-3 jest malejąca?
3. wyznacz dziedzine i miejsce zerowe funkcji:
a) f(x)= xkwadrat-1/xkwadrat+1
b) f(x)= pierwiastek 3-x
c) xkwadrat-25/ pierwiastek 5-x

Answer 1

1.
A=(-2;7)    i    B=(6;7)

y = ax + b

7 = -2a + b
7 = 6a + b

6a + b = -2a + b
6a + 2a = 0
8a = 0
a = 0 
b = 7 + 2*0
b = 7
y = 7   


2.
f(x) = (36 - m²)x - 3
f(x) = ax + b
a = 36 - m²
a < 0,  funkcja malejąca
36 - m² < 0
(6 + m)(6 - m) < 0
m = -6    v    m = 6
m ∈ (-∈; -6)  U  (6; +∞) 


3.
a)
D = R 

x² - 1 = 0
(x + 1)(x - 1) = 0
x = -1    v    x = 1 

b)
3 - x ≥ 0
-x ≥ -3
x ≤ 3
D:  x ∈ (-∞; 3 > 

3 - x = 0
-x = -3
x = 3 

c)
5 - x > 0
-x > -5
x < 5
D: x ∈ (-∞; 5) 

x² - 25 = 0
(x + 5)(x - 5) = 0
x = -5    v    x = 5