Question

Piłeczka pingpongowa odbija się na ⅔ wysokości, z jakiej spadła. Oblicz, z jakiej wysokości spadła piłeczka, której dwukrotne odbicie w sumie przekroczyło wysokość, z jakiej spadła o 20 cm.

Proszę o dokładne wyjaśnienie.
Dziękuje.

Answer 1

Niech h oznacza wysokość, z jakiej spadła piłeczka.
Po pierwszym odbiciu piłka wznosi się na ⅔h, a po drugim na ⅔(⅔h)=(4/9)h.
Wiemy, że (2/3)h+(4/9)h=h+20cm, pozostaje zatem rozwiązać to równanie.
(6/9)h+(4/9)h=h+20cm
(10/9)h-h=20cm
(1/9)h=20cm
h=180cm