Question

Pięciu klientów (nierozróżnialnych) wybrało
niezależnie od siebie jedną z trzech wysp greckich
w celu spędzenia tam wakacji. Co najmniej jedna z tych
wysp nie została przez nich wybrana. Na ile sposobów
mogli wybrać wyspy?

Liczba sposobów wynosi: ??

Answer 1

Jest 5 gości:
1,2,3,4,5

Są 3 wyspy...
A,B,C
ale jedna zawsze nie wybrana.

Możliwości:
Możemy przyjąć, że wchodzi w grę opcja że wszyscy wybrali jedną wyspę:
1:A12345
2:B12345
3:C12345

Ale jeżeli wybrało 1 jedną, a 4 inne? Sprawdźmy
4:A1B2345
5:A2B1345
6:A3B1245
7:A4B1235
8:A5B1234

9:B1C2345
10:B2C1345
11:B3C1245
12:B4C1235
13:B5C1234

14:A1C2345
15:A2C1345
16:A3C1245
17:A4C1235
18:A5C1234

19:C1A2345
20:C2A1345
21:C3A1245
22:C4A1235
23:C5A1234

24:B1A2345
25:B2A1345
26:B3A1245
27:B4A1235
28:B5A1234

29:C1B2345
30:C2B1345
31:C3B1245
32:C4B1235
33:C5B1234

Czyli z każdy kolejny wariant Mnożymy przez 30:

2jedną, 3 drugą,np.:
A12B345

3jedną, 2 drugą,np.:
A123B45
?? Na pewno? Przecież
B45A123
to to samo co A123B45...czyli nie

4 jedną, 1 drugą,np.:
A1234B5
?? Na pewno? Przecież
B5A1234
to to samo co A1234B5...czyli nie

Reasumując, są 63możliwe ustawienia...
____________________________________________________
Licze na status najlepszego rozwiązania.