Question

Przy stole siedzi trzech mężczyzn i dwie kobiety. Kobiety siedzą obok siebie. Na ile sposobów można kobiety i mężczyzn rozsadzić w ten sposób przy podłużnym stole? Na ile sposobów można ich
rozsadzić przy stole okrągłym? Mężczyźni i kobiety powinni być odróżnialni.

Liczba sposobów dla stołu podłużnego:
Liczba sposobów dla stołu okrągłego:

Answer 1

Przy podluznym stole:
kobiety mozna rozsadzic na 4 sposoby(kombinacje 1-elemetowe z 4).

na pozostale 3 miejsca dajemy mezczyn. trzeba ich rozrozniac wiec mozna ich posadzic na 3! sposobow, to samo z kobietami.

łacznie wiec jest : 4 * 2! * 3! = 4 * 2 * 6 = 48 sposobów

przy okraglym stole:

3 mezczyzn mozna rozsadzic na 3! sposoby tak aby zmieniali swoje polozenie wzgleden kobiet. dodatkowo kobiety mozna zamienic miejscami wiec bedzie:

3! * 2 = 6 *2 =12 sposobów