Question

Z koła o polu 100/pi wycięto kwadrat o maksymalnych wymiarach.

Oblicz ile wynosi pole figóry pozostałej po wycięciu kwadratu.

Answer 1

dl.boku kwadratu=a

pole kola P1=100π

100π=πr²  /:π

r²=100

r=√100=10  dl.promienia kola opisanego na kwadracie

r=(a√2)/2

10=(a√2)/2

a√2=10·2

a=20/√2=(20√√2)/2 =10√2

pole kwadratu P2=a²=(10√2)²=200j²

 

Na pole figury pozostalej po wycieciu kwadratu sklada sie roznicca pól kola i tego kwadratu czyli:

π≈3,14

P1-P2=100π-200 =100·3,14  -200=314-200=114 j²

 

Answer 2

100π=π r²

r=10

d=2r d=20

20=a√2 |:√
a=10√2

P=a²

p=200

π≈3.14  100π≈314

Pkoła-Pkwadratu

314-200=114