Question

Pewna pani sprzedawała jabłka. Pierwszemu klientowi sprzedała połowę posiadanych jabłek i jeszcze pół jabłka, drugiemu połowę tego co pozostało i jeszcze pół jabłka, trzeciemu połowę reszty i jeszcze pół jabłka itd. Klientów było sześciu. Kobieta sprzedała wszystkie jabłka i żadnemu nie musiała jabłek rozcinać. Ile jabłek miała na początku sprzedawczyni? Pomocy!

Answer 1

Hmm.. więc tak. 

Ostatni klient kupił całą resztę, czyli połowę tego co zostało i pół jabłka. Pół jabłka było więc połową tego co kupił, czyli kupił jedno jabłko. Wystarczy teraz zauważyć, że każdy kolejny klient dostawał dwa razy mniej jabłek niż poprzedni. Mamy więc następująca sytuację:

Klient:                   6       5       4       3           2       1

Liczba jabłek:     1   +  2  +   4   +  8   +   16   +  32 = 63

Kobieta na początku miała 63 jabłka.