Question

Pewna liczba pracowników sprzątała halę fabryczną w ciągu określonej liczby godzin. Gdyby pracowników było o 4 więcej, to sprzątanie trwałoby o 2 godziny krócej. Gdyby zaś pracowników było o 2 mniej to sprzątanie trwałoby o 2 godziny dłużej. Ilu pracowników sprzątało halę fabryczną i w ciągu ilu godzin sprzątali tą halę? Potrzebne jest mi to zadanie na jutro rano więc proszę o szybkie rozwiązanie DZIĘKUJE ;))))))

Answer 1

P - praca do wykonania
x - liczba pracowników
t - czas wykonania pracy
1) P : x = t --------->P =x*t wstawiamy do 2) i 3)
2) P :(x+4) = t -2
3) P :(x-2) = t +2
----------------------
xt : (x+4) = t - 2
xt : (x- 2) =t +2
-----------------------
xt =(x+4)*(t - 2)
xt = ( x -2)*(t+2)
--------------------------
xt =xt +4t -2x -8 I -xt
xt =xt -2t +2x -4 I -xt
----------------------------------
0 =4t -2x -8 -----> 2x =4t -8
0 =-2t +2x-4
--------------------------
x =2t -4
-2t +2*(2t - 4) - 4 = 0
-2t +4t -8 - 4 =0
2t = 12
t = 6
x =2t - 4 = 2*6 - 4 =12 - 4 = 8

Odp.8 pracowników posprzątało salę w ciągu 6 godzin.