Question

Pewna czterocyfrowa liczba jest podzielna przez 3 i przez 5. Dwie pierwsze cyfry tworzą liczbę cztery razy mniejszą od liczby utworzonej przez dwie ostatnie cyfry. Liczba utworzona przez ostatnie dwie cyfry jest wielokrotnością każdej z liczb: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Znajdź taką liczbę czterocyfrową.

dam naj

Answer 1

m=15*k dla pewnej k∊Z (całkowite)

m=1000a4+100a3+10+a2+a1

4(10a4+a3)=10a2+a1

NWW(1, 2, 3, 4, 5, 6)=60

10a2+a1=60p , gdzie p∊Z.

 60, tzn. 10a2+a1=60 i a1,a2∊{0,1...,9} → a1=0, a2=6.

 

(10a4+a3)=10a2+a1 4(10a4+a3)=60 10a4+a3=15

a3,a4∊{0,1...,9} to a3=5, a4=1

Stąd liczba to 1560.

 

Mam nadzieje ze pomoglem licze na naj i pozdrawiam :)