Question

Pertidaksamaan nilai mutlak
1. I 3 x + 2 I > 5
2. I 2x-1 I < 7
3. I x-3 l < 4

Answer 1

Verified answer

Matematika Wajib
Pertidaksamaan Mutlak X SMA

Pembahasan :
|3x + 2| > 5
(3x + 2)² > 5²
(3x + 2)² - 5² > 0
(3x + 2 + 5)(3x + 2 - 5) > 0
(3x + 7)(3x - 3) > 0
x < -7/3 atau x > 1

Hp : {x < -7/3 atau x > 1}

————————————————
|2x - 1| < 7
(2x - 1)² < 7²
(2x - 1)² - 7² < 0
(2x - 1 + 7)(2x - 1 - 7) < 0
(2x + 6)(2x - 8) < 0
-3 < x < 4

Hp : {-3 < x < 4}

————————————————
|x - 3| < 4
(x - 3)² < 4²
(x - 3)² - 4² < 0
(x - 3 + 4)(x - 3 - 4) < 0
(x + 1)(x - 7) < 0
-1 < x < 7

Hp : {-1 < x < 7}