Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada sumbu x dan melalui titik potong parabola y= -x^2+6x.... Question from @yunitawahyuw

Takamori37 Persamaan garis y - 2x = 0 dapat diubah kembali menjadi y = 2x
Tentukan titik potongnya dengan menyamakan kedua persamaan tersebut.
y = -x² + 6x
y = 2x
Dengan mengurangi kedua ruas:
0 = -x² + 4x
0 = -(x² - 4x)
0 = x² - 4x
0 = x(x-4)
Absis titik potongnya ada di x = 0 dan x = 4
Substitusikan pada persamaan garis untuk lebih mudah.

Untuk x = 0
y = 2(0)
y = 0

Untuk x = 4
y = 2(4)
y = 8

Maka, kedua titik potongnya misalkan A(0,0) dan B(4,8)
Dan anggap juga pusat lingkaran adalah O(a,0)
Dengan a adalah konstanta yang ingin diketahui absisnya.

Dengan rumus jarak anta dua titik (Misalkan A dengan B):
$\boxed{\overline{AB}=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}}$

Maka, berlaku untuk lingkaran dan dua titik yang melaluinya:
$$\begin{align}\overline{OA}&=\overline{OB} \\ \sqrt{(x_O-x_A)^2+(y_O-y_A)^2}&=\sqrt{(x_O-x_B)^2+(y_O-y_B)^2} \\ (x_O-x_A)^2+(y_O-y_A)^2&=(x_O-x_A)^2+(y_O-y_B)^2 \\ (a-0)^2+(0-0)^2&=(a-4)^2+(0-8)^2 \\ a^2+0^2&=(a-4)^2+(-8)^2 \\ a^2&=(a^2-8a+16)+64 \\ a^2&=a^2-8a+80 \\ 0&=-8a+80 \\ 8a&=80 \\ a&=10 \end{align}$

Karena absisnya adalah 10, ordinatnya 0 untuk pusatnya dan jari-jarinya adalah (OA atau OB sama saja):
OA = √(10-0)² + (0-0)²
OA = √10²
OA = 10 satuan

Maka, persamaan lingkarannya adalah:
$$\begin{align}(x-x_O)^2+(y-y_O)^2&=r^2 \\ (x-10)^2+(y-0)^2&=10^2 \\ x^2-20x+100+y^2&=100 \\ x^2+y^2-20x&=0\end{align}$

15 votes Thanks 39

ImmanuelSinaga happy ending (y) bagus ceritanya mas bro :v

Takamori37 Lagi belajar merangkai kata-kata :v

sendangmentari mantabbb

1. bantal berdarah ? 2. cemilan superhero ? 3. cemilan 150 dibagi 2 ? 4. susu plastik indonesia ?

Pada sebuah deret geometri diketahui suku ke-6 adalah 162 dan jumlah logaritma dari suku ke 2 ke3 ke4 dan ke 5 sama dengan 4log2+6log3. jika suatu awal positif, suku ke4 deret tersebut adalah... a.6 b.9 c.18. d.27 e.54

Apa soal masuk DIPLOMA lebih mudah dari SARJANA? apa peluang masuk DIPLOMA ke universitas lebih besar dari SARJANA?

Apa soal masuk D3 lebih mudah dari S1? apa peluang masuk D3 ke universitas lebih besar dari S1?

Apa soal masuk D3 lebih mudah dari S1? apa peluang masuk D3 ke universitas lebih besar dari S1?

Persen masa metanol dalam campuran adalah 92%. jika 100 gr campuran tersebut dibakar sempurna, maka massa H2O yang dihasilkan ... (Ar C=13 , H= 1, O=16)

3 buah bilangan dengan jumlah 42 membentuk barisan geometri. jika suku ditengah dikalikan dengan -5/3 maka akan membentuk barisan aritmatika. maksimum dari bilangan-bilangan tersebut adalah... a. 48 b. 50 c.52. d 54 e 56

5 siswa pria dan 3 wanita akan duduk berdampingan dalam satu baris. jika disyaratkan kedua ujung ditempati pria dan tidak boleh ada 2 wanita duduk berdampingan, maka banyak cara duduk 8 siswa tersebut adalah...

1. jika garis 2x+y+4=0 dan 2x+y-6=0 menyinggung lingkaran dengan pusat (1,p) maka persamaan lingkarang tersebut? 2. jika x1 dan x2 memenuhi I3x-4I=x+5, maka nilai x1+x2 adalah mohon jawabannya. ini soal utul ugm tahun ini

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social