Question

3 buah bilangan dengan jumlah 42 membentuk barisan geometri. jika suku ditengah dikalikan dengan -5/3 maka akan membentuk barisan aritmatika. maksimum dari bilangan-bilangan tersebut adalah...
a. 48 b. 50 c.52. d 54 e 56

Answer 1

Tiga bilangan barisan geometri berjumlah 42
42 = a + ar + ar²

Untuk suku yang dikalikan -5/3 akan menghasilkan deret aritmatika:
U₁ = a
U₂ = -5/3 ar
U₃ = ar²

Berlaku suku tengah barisan aritmatika.


Note:
= Berlaku pencoretan a selama nilai a ≠ 0
Ambil salah satu nilai r (dikarenakan akan sama saja)
Misal r = -3

Sehingga pada pernyataan pertama:
42 = a + ar + ar²
42 = a + a(-3) + a(-3)²
42 = a - 3a + 9a
42 = 7a
a = 6

Sehingga, deret tersebut memiliki bilangan.
6, -18, dan 54

Yang maksimumnya adalah 54 [D]