Question

Persamaan bayangan garis 2x + y - 4 = 0 oleh pencerminan terhadap garis y = 2, kemudian dilanjutkan dengan rotasi -90 derajat dengan pusat O(0,0) adalahA.
A. x-2y = 0
B. x+2y-2=0
C.2x+y-4=0
D. 2x+y=0

Answer 1

Secara pemetaan :
 
        P (y = k)                      R (O, -90⁰)
(x,y) ------------→ (x, 2k - y) --------------→ (2k - y, -x)

x' = 2k - y
y' = -x

Maka dalam soal :

        P (y = 2)                      R (O, -90⁰)
(x,y) ------------→ (x, 4 - y) --------------→ (4 - y, -x)

x' = 4 - y
y = 4 - x'

y' = -x
x = -y'

Masukkan nilai x dan y yang didapat ke persamaan garis awal

2x + y - 4 = 0
2(-y') + 4 - x' - 4 = 0
-2y' - x' = 0
x' + 2y' = 0
x + 2y = 0

Jadi, persamaan bayangannya adalah x + 2y = 0