Akar-akar persamaan kuadrat 2x^2 + 5x + 12 = 0 adalah alpha dan beta. persamaan kuadrat yang akar-ak.... Question from @faridahramdhani

patriaprastika PK :
2x² + 5x + 12 = 0

α + β = -b/a = -5/2
α • β= c/a = 12/2 = 6

Kita cari komposisinya dulu :

Akar-akarnya adalah (2α + 4) dan (2β + 4)

(2α + 4) + (2β + 4) = 2α + 2β + 8
= 2(α + β) + 8
= 2(-5/2) + 8
= -5 + 8
    = 3

(2α + 4) • (2β + 4) = 2α2β + 8α + 8β + 16
= 4 (α • β) + 8 (α + β) + 16
  = 4(6) + 8(-5/2) + 16
= 24 - 20 + 16
  = 20

Persamaan kuasdrat barunya adalah :
x² - [(2α + 4) + (2β + 4)]x + [(2α + 4) • (2β + 4)] = 0
⇒ x² - 3x + 20 = 0

Jadi, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (2α + 4) dan (2β + 4) adalah  x² - 3x + 20 = 0

4 votes Thanks 5

faridahramdhani makasih kak, bantu ngerjain soal yang lain dong hehe

patriaprastika sama-sama

MicoArrafi Cari nilai komposisi-komposisi akar :

$$\begin{align} \alpha+\beta&=-\frac{5}{2}\\\alpha\times\beta&=6 \end$

Sehingga, persamaan kuadrat baru :

$$\begin{align} x^2-(p+q)x+pq&=0\\x^2-\left((2\alpha+4)+(2\beta+4)\right)x+(2\alpha+4)(2\beta+4)&=0\\x^2-\left(2(\alpha+\beta)+8\right)x+\left(4\alpha\beta+8(\alpha+\beta)+16)&=0\\x^2-\left(2\times-\frac{5}{2}+8\right)x+\left(4\times6+8\times-\frac{5}{2}+16\right)&=0\\\\x^2-3x+(24-20+16)&=0\\x^2-3x+20&=0 \end$

5 votes Thanks 5

faridahramdhani makasih kak. bantu ngerjain soal yang lain dong kak hehehe

Jika diketahui root mean square (rms) sama dengan v dengan suhu 200 K, maka suhu gas P dapat dinaikkan menjadi 3200 K dengan meningkatkan kelajuan rms menjadi.... tolong bantu jawab dan caranya ya. makasih:)

Nilai (x + y) pada persamaan matriks [4 5] [x] = [22] adalah 3 -2 y 28 tolong bantu ngerjain dan caranya juga ya. makasih:)

Data berikut merupakan hasil ujian matematika mahasiswa suatu poltekkes : nilai frekuensi 40-44 3 45-49 6 50-54 8 55-59 11 60-64 14 65-69 15 70-74 12 75-79 6 80-84 5 sigma Fi= 80 jika nilai batas lulus 66,5 maka banyak mahasiswa yang lulus adalah .... tolong bantu jawab ya dan caranya. makasih:)

Nilai yang x yang memenuhi pertidaksamaam x^2 - 5x - 14/ x^2 - 10x + 25 _> 0 adalah .... tong bantu jawab dan caranya ya. makasih :)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social