Question

Penyelesaian persamaan
|x+7|² - 3|x+7| - 4 = 0
Adalah

Answer 1

Misalkan |x+7| = y maka persamaannya:
y^2 - 3y - 4 = 0
(y-4)(y+1) = 0
maka y = 4 atau y = -1

subtitusi y = |x+7| maka:
|x+7| = 4
nilai |x+7| menjadi x+7 untuk x-7>=0 atau x>=7
dan menjadi -x-7 untuk x<7

untuk x<7
-x-7=4
-x=4+7
-x=11 maka x= -11
untuk x>=7
x+7=4
x=4-7= -3

untuk |x+7| = -1 tidak memenuhi karena nilai mutlak tidak menghasilkan bilangan negatif

himpunan penyelesaiannya {-11 dan -3}