Paula quiere hacer el marco de un espejo con un liston de madera de 200cm, sin que le sobre ni le fa.... Question from @kykchicas

October 2018 1 101 Report

Paula quiere hacer el marco de un espejo con un liston de madera de 200cm, sin que le sobre ni le falte nada. Sabiendo que el espejo es rectangular y que tiene una superficie de 24dm^2. ¿De que longitud ha de ser los trozos que ha de cortar?

Akenaton X = Base del Rectangulo

Y = Altura del Rectangulo

XY = 24 dm² (Area)

Perimetro = 200 cm = 20 dm

20 dm = 2X + 2Y

Ecuacion 1: XY = 24

Ecuacion 2: 20 = 2X + 2Y (Simplifico por 2): 10 = X + Y

Y = 10 - X, Reemplazo en ecuacion 1

X(10 - X) = 24

10X - X² = 24

0 = X² - 10X + 24

Donde: a = 1; b = -10; c = 24

$X=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$X=\frac{-(-10)\pm \sqrt{(-10)^2-4(1)(24)}}{2(1)}$

$X=\frac{10\pm \sqrt{100-96}}{2}$

$X=\frac{10\pm \sqrt{4}}{2}$

$X=\frac{10\pm \ 2}{2}$

X1 = [10 + 2]/2 = 12/2 = 6

X1 = 6

X2 = [10 - 2]/2 = 8/2 = 4

X2 = 4

En este caso podemos usar cualquiera de las dos soluciones

Usamos X1 = 6

X = 6 dm

Y = 10 - 6

Y = 4 dm

Base del Rectangulo 6 dm

Altura del Rectangulo 4 dm

Debe cortar dos trozos de 6 dm (60 cm) y dos trozos de 4 dm (40 cm)

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