Question

Pastwisko ma kształt kwadratu o boku a. w wierzcholku tego kwadratu uwiązano na łancuchu krowę. oblicz długość łancucha, jeśli w zasięgu krowy jest połowa tego pastwiska. Jaką długośc musiałby mieć łancuch, gdyby pastwisko miało kształt trójkąta rownobocznego.

Answer 1

KWADRAT

a - bok kwadratu

Pkw = a^2

 

Krowa uwiązana na łańcuchu zatacza ćwierć okręgu o promieniu x (szukana długość

łańcucha),czyli 1/4 *TT * x^2, stąd:

1/4 * TT *x^2 = 1/2 *a^2   I*4

TT * x^2 = 2a^2  I:TT

x^2 = 2a^2/TT

x = V(2a^2/TT)

x = aV(2/TT)

============= 

 

TRÓJKĄT

P = a^2V3/4

 

Krowa zatacza 1/6 pola okręgu o promieniu x,stąd:

1/6 * TT *x^2 = a^2 * V3/4    I*12

2TT*x^2 = 3a^2*V3   I:2TT

x^2 = 3a^2*V3/2TT 

x = V(3a^2*V3/2TT)

x = aV(3V3/2TT)

===============