Question

Basen opróżnia się w ciągu 4 godzin przez otwór w dnie.Jeden kran napełnia basen w czasie 2 razy dłuższym niż drugi kran. Przy otwartych obydwu kranach i zamknietym otworze w dnie, basen napelni się w 40 minut. Wjakim czasie napełni sięten basen jeśli będą otwarte oba krany oraz otwór w dnie.

Answer 1

V = objętość basenu

wd=wydajność otworu w dnie to 1 basen w ciagu czterech godzin, czyli V/4 godz

      (wydajność otworu w dnie to 1/4 objetości basenu na godzinę)

w1+w2=V/(2/3 godz)

w1= 2w2

czyli 3 w2 = 3v/2 co daje w2 = v/2 (wydajnośc kranu 2 to pół objetosci basenu

                                                      na godzinę)

 

czyli w1 = 2 w2 = 2 v/2 = V             (wydajność kranu 1 to objętość basenu na godzinę)

 

PYTANIE: w jakim czasie napełni się basen przy trzech aktywnych otworach wlewowych:

 

V :(wd+w1+w2) = V : (V/4 +V/2+ V) = V : (V/4 + 2V/4 + 4V/4)=

                                                      = V : (7V/4)= 4V : 7V = 4/7 godziny

Wyliczamy ile to minut:

4/7 · 60 = 240/7 ≈ 34,5 minuty

 

Odp: przy otworzeniu trzech punktów wlewowych basen napełni się w 4/7 godziny, czyli w 34,5 minuty