Question

Para un tamaño de muestra de 60 elementos que corresponde al Peso de los futuros cadetes a la FAP, se obtuvo lo siguiente: Z critico = 1.96; Z calculado= 2.18. Es una muestra Normal o No, y porque?. Fundamente su respuesta.

Answer 1

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Determinamos que el valor calculado del peso de los cadetes:

• No tiene distribución normal.

Es importante mencionar que a partir de los valores estandarizados, se puede determinar si valores particulares tienen distribución normal. No si la muestra es normal, para esto se requiere realizar pruebas de normalidad que tienen estadísticos de prueba diferentes.

Procedimiento:

Una distribución normal se encuentra representada por intervalos de valores que se acomodan de forma similar a la curva Gaussiana (Campana de Gauss). Como la que se encuentra en la figura adjunta. Con una media centrada en cero y desviación estándar igual a uno, con los valores extremos representados hacia los bordes de la distribución.

Los valores de probabilidad para la distribución normal se estiman a partir del valor Z, que se obtiene con el uso de la siguiente formula:

El valor de Z crítico, es el límite que indica si un valor se encuentra representado dentro de un intervalo determinado. En nuestro ejemplo Z crítico = 1,96, nos indica que el valor que debemos determinar si se distribuye de forma normal se debe encontrar entre -1,96 ≤ Z ≤ 1,96 (área blanca dentro de la distribución en la figura).

Si el valor determinado se encuentra fuera de este intervalo, entonces su distribución no es normal. Tal como ocurre con el Z calculado = 2,18 que supera al Z crítico, ubicandose en los extremos de la región de aceptación (es decir se encuentra en el área sombreada de amarillo en la gráfica).