Pan Nowak zamierzał kupić zestaw kina domowego w cenie 5166zł . Kwotę zakupu można było rozłożyć na cztery raty płatne co miesiąc w dwóch wariantach: 1 wariant: każda rata jest o 20% mniejsza od poprzedniej raty. 2 wariant: każda kolejna rata jest mniejsza od poprzedniej o 20% pierwszej raty. Wyznacz pierwsze i ostatnie raty w obu wariantach.
r - 1 rata
c - cena
y^x - y do potęgi x
1)
100%-20%=80%
c=r+r*80%+r*(80%)^2+r*(80%)^3
c=r+r*0,8+r*0,64+r*0,512
c=2,952r
r=c/2,952
r=5166/2,952=1733,062331 <<< 1 rata
ostatnia rata:
r*0,512=5166*0,512/2,952 =887,3279133 <<< ostatnia rata
2)
100%+20%=120%=1,2
c=r+1,2r+0,12^2r+1,2^3r
c=r+1,2+1,44r+1,728r
c=5,368r
r=c/5,368
r=5166/5,368=962,3695976 <<< 1 rata
ostatnia rata:
1,728r=1,728*5166/5,368=1662,974665 <<< ostatnia rata