Pan Leon wybrał się na wycieczkę rowerem, ale z powodu silnego wiatru zrezygnował. Bez zatrzymywania się zawrócił na rondzie i tą samą drogą wrócił do domu. Wykres pokazuje, jak zmieniała się wartość prędkości roweru w zależności od czasu. Po ilu minutach jazdy nastąpiło zawrócenie na rondzie?
Selenar
Policzmy najpierw całą drogę pokonaną przez rowerzystę. Żeby to zrobić należy policzyć pole między wykresem a osią czasu. W tym celu mamy 3 trapezy: Uwaga: należy zamienić jednostki czasu na godziny. t1= 50-0 min = 5/6 h s1= (10+5)/2*5/6 = 6.25 km t2=80-50 min = 30/60h = 1/2h s2= (5+20)/2*1/2 = 6.25 km t3=90-80 min = 10/60h = 1/6h s3= (20+10)/2*1/6 = 2.5 km
Łączna droga: s=s1+s2+s3 = 6.25 + 6.25 + 2.5 km = 15 km
Droga od domu do ronda musi więc być połową całej drogi: s' = s/2 = 7.5 km Ponieważ 1 trapez ma 6.25 km z drugiego musimy jeszcze odliczyć 1.25 km Policzmy drogę pokonaną między 50 i 60 minutą drogi: (5+10)/2*1/6 = 1.25 km I to jest to co musieliśmy jeszcze znaleźć. Więc połowa drogi została pokonana w 60 minucie jazdy i w tym momencie rowerzysta zawrócił na rondzie.
Uwaga: należy zamienić jednostki czasu na godziny.
t1= 50-0 min = 5/6 h
s1= (10+5)/2*5/6 = 6.25 km
t2=80-50 min = 30/60h = 1/2h
s2= (5+20)/2*1/2 = 6.25 km
t3=90-80 min = 10/60h = 1/6h
s3= (20+10)/2*1/6 = 2.5 km
Łączna droga:
s=s1+s2+s3 = 6.25 + 6.25 + 2.5 km = 15 km
Droga od domu do ronda musi więc być połową całej drogi:
s' = s/2 = 7.5 km
Ponieważ 1 trapez ma 6.25 km z drugiego musimy jeszcze odliczyć 1.25 km
Policzmy drogę pokonaną między 50 i 60 minutą drogi:
(5+10)/2*1/6 = 1.25 km
I to jest to co musieliśmy jeszcze znaleźć. Więc połowa drogi została pokonana w 60 minucie jazdy i w tym momencie rowerzysta zawrócił na rondzie.