Question

Pada suatu deret geometri yg terdiri dari 6 suku, jumlah empat suku pertama 312 dan jumlah empat suku terkhir 7.800. Tentukan deret tersebut dan berapakah jumlahnya.

mohon penjelasannya.

Answer 1

A + ar + ar^2 + ar^3 = 312
a(1 + r + r^2 + r^3) = 312      ... (1)

ar^2 + ar^3 + ar^4 + ar^5 = 7800
ar^2 (1 + r + r^2 + r^3) = 7800  ... (2)

pers (2) : pers (1), get
r^2 = 25
r = +- 5

subbstitusi nilai r ke pers (1),
a(1 + r + r^2 + r^3) = 312
a= 312/(1 + r + r^2 + r^3)

untuk r = 5, maka
a = 312/(1 + 5 + 5^2 + 5^3) = 312/156 = 2
maka deret bilangan2 tsb adalah :
2, 10, 50, 250, 1250, 6250

untuk r = -5, maka
a = 312/(1 - 5 + 25 - 125) = 312/-104 = -3
maka deret bilangan2 tsb adalah :
-3, 15, -45, 225, - 1125, 5625

sekarang, tinggal jumlahin deret bilangan2nya, finish it !