Question

Pada persegi panjang ABCD, diketahui AB = 30 cm dan ∠ CAB = 30°. Hitunglah
a. panjang AC dan BC
b. keliling dan luas persegi panjang ABCD

Answer 1

<CAB = 30 , <ABC = 90 , <ACB = 60

a. sin<CAB / sin<ACB = BC / 30
     sin 30 / sin 60 = BC / 30
            1/2 / √3/2 = BC / 30
                       15 = √3/2 BC
                      BC = 30/√3
                      BC = 10√3 cm

           AC = √(AB² + BC²)
                 = √(900 + 300)
                 = √1200
                 = 20√3 cm

b.  keliling = 2×30 + 2×10√3
                 = 60 + 20√3
                 = 20(3 + √3) cm
     
       Luas  = 30 × 10√3
                 = 300√3 cm