Suatu deret aritmatika mempunyai suku ke 4 bernilai 13 dan suku ke 9 bernilai 28, jumlah dua puluh suku pertama deret tersebut adalah 650. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus jumlah n suku pertama barisan aritmatika. Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap. Untuk menentukan suku ke n pada barisan aritmatika adalah
Un = a + (n – 1)b
Rumus jumlah n suku pertama
Sn = (2a + (n – 1)b)
Sn = (a + Un)
Keterangan
a = suku pertama
b = beda ⇒ b = U₂ – U₁ = U₃ – U₂ = ....
Pembahasan
Diketahui
U₄ = 13
U₉ = 28
Ditanyakan
Jumlah dua puluh suku pertama deret tersebut = ... ?
Jawab
U₉ = 28 ⇒ a + 8b = 28
U₄ = 13 ⇒ a + 3b = 13
------------ –
5b = 15
b = 3
a + 3b = 13
a + 3(3) = 13
a + 9 = 13
a = 13 – 9
a = 4
Jadi jumlah dua puluh suku pertama deret tersebut adalah
Verified answer
Suatu deret aritmatika mempunyai suku ke 4 bernilai 13 dan suku ke 9 bernilai 28, jumlah dua puluh suku pertama deret tersebut adalah 650. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan rumus jumlah n suku pertama barisan aritmatika. Barisan aritmatika adalah barisan yang antar dua suku berdekatannya memiliki selisih yang tetap. Untuk menentukan suku ke n pada barisan aritmatika adalah
Rumus jumlah n suku pertama
Keterangan
Pembahasan
Diketahui
U₄ = 13
U₉ = 28
Ditanyakan
Jumlah dua puluh suku pertama deret tersebut = ... ?
Jawab
U₉ = 28 ⇒ a + 8b = 28
U₄ = 13 ⇒ a + 3b = 13
------------ –
5b = 15
b = 3
a + 3b = 13
a + 3(3) = 13
a + 9 = 13
a = 13 – 9
a = 4
Jadi jumlah dua puluh suku pertama deret tersebut adalah
Sn = (2a + (n – 1)b)
S₂₀ = (2a + 19b)
S₂₀ = 10 (2(4) + 19(3))
S₂₀ = 10 (8 + 57)
S₂₀ = 10 (65)
S₂₀ = 650
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang barisan aritmatika
brainly.co.id/tugas/10150778
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 9
Mapel : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret Bilangan
Kode : 9.2.2
Kata Kunci : Suatu deret aritmatika mempunyai suku ke 4 bernilai 13