Question

Oto lista zadań, do rozwiązania, jeśli macie czas to prosiłbym was o jak najszybsze odpowiedzi (na piątek)

Zadanie 1. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa, jeśli: a. pole jego podstawy równa się 18 cm2, a pole powierzchni bocznej jest dwa razy większe; b. pole jego powierzchni bocznej jest o 8 cm2 większe od pola podstawy, którą jest prostokąt o bokach 6 cm i 3 cm.

Zadanie 2. Oblicz pole powierzchni całkowitej: a. ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 6 cm i wysokości ściany bocznej 7,5 cm; b. ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o obwodzie podstawy 32 cm i wysokości ściany bocznej 9 cm.

Zadanie 3. Podstawą ostrosłupa jest sześciokąt foremny o boku długości 6 cm. Każda z jego ścian bocznych ma wysokość równą 12 cm. Jakie jest pole powierzchni bocznej tej bryły?

Zadanie 4. Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 156 cm2, a pole jego ściany bocznej jest równe 30 cm2. a. Jakie jest pole podstawy tego ostrosłupa? b. Jaka jest wysokość jego ściany bocznej?

Zadanie 5. Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat o boku długości 5 cm. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa wynosi 125 cm2. Jaka jest wysokość jego ściany bocznej?

Answer 1

Zadanie 1.

a) Pp= 18cm2

Pb= 18cm2 x 2

Pb= 36cm2

Pc= Pp + Pb

Pc= 18cm2 + 36cm2

Pc= 54cm2

 

b)

a=6cm

b=3cm

Pp=a x b

Pp=6cm x 3 cm

Pp= 18cm2

Pb= Pp +8 cm2

Pb= 18cm2 + 8cm2

Pb= 26cm2

Pc= Pp+ Pb

Pc= 18cm2+ 26cm2

Pc= 44cm2

 

Zadanie 2.

 

a) Pp=6cm x 6cm

Pp= 36cm2

 

a= 6cm

h= 7,5 cm

Pb= 1/2 x a x h 

Pb= 1/2 x 6cm x 7,5 cm x 4

Pb= 1/2 x 180cm2

Pb= 90cm2

 

Pc= Pp+Pb

Pc= 36cm2 + 90cm2

Pc= 126cm2

b) Obwód= 32 cm

O= a + a + a +a

a= 32cm : 4

a= 8cm

 

a=8cm

Pp= a x a

Pp= 8cm x 8 cm

Pp= 64cm2

 

a= 8cm

h= 9cm

Pb= 1/2 x a x h x 4

Pb= 1/2 x 8cm x 9cm x 4

Pb= 1/2 x 288cm2

Pb= 144cm2

 

Pc= Pb+ Pp

Pc= 144cm2 + 64cm2

Pc= 208cm2

 

Zadanie 3.

 

a=6cm

h=12cm

Pb= 1/2 x a x h x 6

Pb= 1/2 x 6cm x 12cm x 6

Pb= 1/2 x 432cm2

Pb= 216cm2

 

Zadanie 4.

 

a) Pc= 156cm2

Pole 1 ściany bocznej = 30cm2

Pb= 30cm2 x 4

Pb= 120cm2

Pp= ?

Pp= 156cm2 - 120cm2 

Pp= 36cm2

36cm2 = a x a 

a= 6cm

b) a= 6cm
h= ?

Pole 1 ściany bocznej= 30cm2

30cm2= 1/2 x a x h

30cm2= 1/2 x 6cm x h

30cm2= 3cm x ?

h= 30cm2 : 3cm

h= 10cm

 

Zadanie 5.

 

a= 5cm

Pp= a x a

Pp= 5cm x 5cm

Pp= 25cm2

 

Pb= ?

Pc= 125cm2

Pp= 25cm2

Pb= 125cm2 - 25cm2

Pb= 100cm2

a= 5cm

Pb= 1/2 x a x h x 4

Pb= 1/2 x 5cm x h x 4

Pb= 2,5cm x 4 x h

Pb= 10cm x h

100cm2 = 10cm x h

h= 100cm2 : 10cm

h= 10cm

 

Mam nadzieję, że pomogłam no i oczywiście liczę na naj ;)