Oto lista zadań, do rozwiązania, jeśli macie czas to prosiłbym was o jak najszybsze odpowiedzi (na piątek)
Zadanie 1. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa, jeśli: a. pole jego podstawy równa się 18 cm2, a pole powierzchni bocznej jest dwa razy większe; b. pole jego powierzchni bocznej jest o 8 cm2 większe od pola podstawy, którą jest prostokąt o bokach 6 cm i 3 cm.
Zadanie 2. Oblicz pole powierzchni całkowitej: a. ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 6 cm i wysokości ściany bocznej 7,5 cm; b. ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o obwodzie podstawy 32 cm i wysokości ściany bocznej 9 cm.
Zadanie 3. Podstawą ostrosłupa jest sześciokąt foremny o boku długości 6 cm. Każda z jego ścian bocznych ma wysokość równą 12 cm. Jakie jest pole powierzchni bocznej tej bryły?
Zadanie 4. Pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 156 cm2, a pole jego ściany bocznej jest równe 30 cm2. a. Jakie jest pole podstawy tego ostrosłupa? b. Jaka jest wysokość jego ściany bocznej?
Zadanie 5. Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat o boku długości 5 cm. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa wynosi 125 cm2. Jaka jest wysokość jego ściany bocznej?
Zadanie 1
Pp = 18 cm²
Pb = 2* 18 = 36 cm
Pc=Pp +Pb
Pc = 18 + 36 = 54 cm²
b)
a= 6cm
b= 3 cm
Pp = a*b
Pp= 6*3 = 18 cm²
Pb = 18 +8 = 26 cm²
Zadanie 2.
a)
Dane :
a= 6 cm
h = 7,5 cm wysokość ściany bocznej
Pp= a²
Pp = 6² = 36 cm²
Pole boczne : 4 trójkąty równoramienne
Pb = 4 * (1/2 a* h )
Pb = 2* 6 * 7,5 = 90 cm²
Pc= Pp +Pb
Pc = 36 + 90 = 126 cm²
Odp. Pole całkowite wynosi 126 cm²
b)
Dane :
Obw = 32 cm
h = 9 cm wysokość ściany bocznej
obw = 4a
32 = 4a /:4
a = 8 cm
Pp = a²
P = 8² = 64 cm
Pole boczne : 4 trójkąty równoramienne
Pb = 4 * (1/2 a* h )
Pb = 2* 8 * 9 = 144 cm²
Pc= Pp +Pb
Pc = 64 + 144 = 208 cm²
Odp. Pole całkowite wynosi 208 cm²
Zadanie 3
Dane :
a = 6 cm
h = 12 cm
Powierzchnia boczna to 6 trójkątów równoramiennych
Pb = 6 * (½ a*h)
Pb = 6 * ( ½ *6*12) = 3 * 6*12 = 216 cm²
Odp. Powierzchnia boczna wynosi 216 cm²
Zadanie 4.
Dane:
a)
Pc = 156 cm²
Pole boczne jednej ściany
P= 30 cm²
Pb= 4*30 = 120 cm²
Pc = Pp +Pb
Pp = Pc – Pp
Pp = 156-120 = 36 cm²
Odp. Pole podstawy wynosi 36 cm²
b)
Pp = a²
36 = a²
a = √36
a = 6 cm
wyskość ściany bocznej
P= ½ a*h
30 = ½ *6*h /*2
60 = 6h /:6
h = 10 cm
odp. Wysokość ściany bocznej wynosi 10 cm
Zadanie 5. Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat o boku długości 5 cm. Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa wynosi 125 cm2. Jaka jest wysokość jego ściany bocznej?
Dane :
a = 5cm
Pc = 125 cm²
Pp = a²
Pp = 5² = 25 cm²
Pc =Pp +Pb
Pb = Pc –Pp
Pb = 125 -25 = 100 cm²
Pb = 4 ( ½ a*h)
100 = 2 *5 *h
10h =100 /:10
h = 10 cm
Odp. Wysokość wynosi 10 cm