Ostrosłup przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy i dzielącą jego wysokość na dwie równe części.... Question from @Ziomenka

Pewne dane należy potraktować jako wartości stałe, do obliczenia objętości potrzebujemy pola podstawy i wysokości, aby policzyć pole podstawy potrzebujemy promienia, zatem jako stałe potraktujemy promień podstawy R i wysokość ostrosłupa H.

Objętość obliczymy ze wzoru $V_{c} = \frac{1}{3}\pi R^{2}H$

Przecinamy ostrosłup płaszczyzną w połowie wysokości, otrzymujemy w ten sposób dwie "proste" równoległe przecinające ramiona kąta możemy więc z twierdzenia Talesa wyznaczyć promień odciętego wierzchołka:

$\frac{\frac{1}{2}H}{r} = {\frac{H}{R} => rH = \frac{1}{2}HR$ - dzielimy obustronnie przez H i otrzymujemy:

$r = \frac{1}{2}R$

Zatem objętość odciętego czuba wynosi $V_{g} = \frac{1}{3}\pi \frac{1}{4}R^{2}\frac{1}{2}H = \frac{1}{24} \pi R^{2}H$

Objętość "spodu" to różnica między pojemnością całkowitą i objętością czuba

$V_{p} = \frac{1}{3}\pi R^{2}H - \frac{1}{24} \pi R^{2}H = \frac{8}{24}\pi R^{2}H - \frac{1}{24} \pi R^{2}H = \frac{7}{24} \pi R^{2}H$

Stosunek $\frac{V_{p}}{V_{g}} = \frac{\frac{7}{24}\pi R^{2}H}{\frac{1}{24} \pi R^{2}H} => \frac{\frac{7}{24}}{\frac{1}{24}} => \frac{7}{24} * \frac{24}{1} = \frac{7}{1} => V_{p} = 7V_{g}$

Objętość "dołu" jest 7 razy większa od objętości odciętego "czuba"

4 votes Thanks 2

Opisz obszernie partię polityczną : Liga Obrony Suwerenności

Proszę o streszczenie rozdziału 11 z Dziejów Apostolskich :)

Jeden stop zawiera złoto z miedzią w stosunku 2:3, a drugi 3:7. Ile należy wziąć każdego stopu, aby otrzymać 120 g stopu, w którym stosunek złota do miedzi będzie równy 3:5? Proszę o rozwiązanie z analizą.

Napisz rozprawkę na jeden z wybranych tematów:Warto marzyć,Warto posiadać własny ksiegozbior.Prawdziwych przyjaciół poznajemy w biedzie.Przynajmniej dwa argumenty. Dziękuje z góry za pomoc.

Drabine o dlugosci 2,5 m oparto na murze. Jeden koniec drabiny siega szczytu muru o wysokosci 20 dm. W jakiej odleglosci od muru ustawiono drugi koniec drabiny?Zadanie nalezy wykonac za pomoca twierdzenia Pitagorasa.Przepraszam za brak pl znakow.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social