Question

Jeden stop zawiera złoto z miedzią w stosunku 2:3, a drugi 3:7. Ile należy wziąć każdego stopu, aby otrzymać 120 g stopu, w którym stosunek złota do miedzi będzie równy 3:5? Proszę o rozwiązanie z analizą.

Answer 1

W I stopie mamy z/m =2/3 --> m =3z/2
z/(z+m) = z/[z +3z/2] = 0,4
I stop jest próby 0,400
W II stopie mamy z/m =3/7 --> m =7z/2
z/(z+m) = z/[z + 7z/3] = = 0,3
II stop jest próby 0,300
z - ilość złota w stopie 
m -ilość miedzi w stopie

x - ilość I stopu ( próby 0,400)
y - ilość II stopu ( próby 0,300)

x + y =120
0,4x / 0,3 y = 3/5
------------------------
x + y = 120
4x / 3y = 3/5
---------------------
x = 120 - y
[4*(120 -y)]/3y = 3 / 5
---------------------
9y = 20*(120 -y) = 2400 -20y
y = 82,76
x = 120 - y = 120 -82,76 =37,24
Odp.Należy wziąć 37,24 g I stopu oraz 82,76 g II stopu.

Answer 2

3:5
120g:8=15g

Złoto:
15·3-45g

Miedź:
5·15=75g

Sprawdzenie: 45g+75g=120g