Question

Ostrosłup prawidłowy sześciokatny o wysokosci 12 cm ma objetosc 150√3 cm³. Oblicz długość krawędzi tego ostrosłupa.

Answer 1

H=12cm

V=150√3cm³

V=⅓*Pp*H

V=⅓*6*a²√3/4*H

150√3²=2a²√3/4*12 |*4

24a²√3=600√3 |:24

a²√3=25√3|:√3

a²=25

a=√25

a=5

 

licze na naj ;d

Answer 2

H= 12

V=150√3

 

wzór na objętość ostrosłupa:

 

natomiast wzór na pole podstawy:

 

wynika to z tego, że podstawą ostrosłupa jest sześciokąt foremny, który można podzielić na 6 trójkątów równobocznych, a wzór trójkąta równobocznego wynosi właśnie

 

Podstawiamy do wzoru: