Question

Opuść nawiasy, zredukuj wyrazy podobne i oblicz wartość liczbową wyrażenia :

a) 3(x - 2y) + x(x + 2y - 1) - 2y(x + y - 2)

dla x = -½, y = -3

b) 2a(1 - b +a) - 3(3a - 2b - 3) - 2b(b - a + ½)

dla a = -1, b = 2

c) 0,5y(x² - xy + 1) - x(2x - 2,5xy - 3) + (3,5xy² - 7,5)

dla x = -1, y = -1

d) 2,8(x² + x - 5) + 4,5(2x² - 4x - 2) - 1,8(x² + 5x) + (0,2x + 13)

dla x = ½

Answer 1

a)

 3(x - 2y) + x(x + 2y - 1) - 2y(x + y - 2)=

3x-6y+x² +2xy-x-2xy-2y²+4y=

x²+2x-2y²-2y=

(-1/2)² +2*(-1/2)-2*(-3)²-2*(-3)=

1/4 -1-2*9+6=

1/4-1-18+6= -19+6  1/4= - 12  3/4

                                               dla  x = -½,  y = -3

 

b)

2a(1 - b +a) - 3(3a - 2b - 3) - 2b(b - a + ½)=

2a-2ab+2a² -9a+6b+9-2b²+2ab-1=

2a²-7a-2b²+6b+8=

2*(-1)²-7*(-1) -2*2²+6*2+8=

2+7-8+12+8= 21

 

                                               dla  a = -1,  b = 2

 

c)

0,5y(x² - xy + 1) - x(2x - 2,5xy - 3) + (3,5xy² - 7,5)

0,5x²y -0,5xy²+0,5y -2x² +2,5x²y+3x+3,5xy² - 7,5=

-2x²+3x²y+3xy²+3x+0,5y-7,5=

-2*(-1)² + 3*(-1)²*(-1)+3*(-1)*(-1)²+3*(-1)+0,5*(-1)-7,5=

-2-3-3-3-0,5-7,5= -19

                                               dla  x = -1,  y = -1

 

d)

2,8(x² + x - 5) + 4,5(2x² - 4x - 2) - 1,8(x² + 5x) + (0,2x + 13)=

2,8x²+2,8x-14+9x²-18x-9-1,8x²-9x+0,2x+13=

10x² -24x -10=

10*(1/2)² - 24*1/2-10=10*1/4 -12-10 =2  2/4-12-10= 2  1/2-22= -19  1/2

                                               dla  x = ½