Question

Opiszcie mi licze fi w architekturze

Answer 1

Wielu ludzi zna tajemniczą liczbę fi, inni nie mają pojęcia o czym piszę, przedstawiam zatem opis:

Liczby Fibonacciego to matematyczny ciąg liczbowy, którego wartości i stosunki odpowiadają
zadziwiająco licznym i różnorodnym zjawiskom przyrodniczym i artystycznym.
Ciąg ten wziął swą nazwę od trzynastowiecznego uczonego i wynalazcy, Leonarda z Pizy, zwanego Fibonaccim.

W jednym z rozdziałów swego słynnego traktatu Liber Abaci postawił on problem matematyczny:
jeśli izolujemy parę królików, to "ile królików urodzi się w ciągu jednego roku, jeżeli założymy,
że co miesiąc para królików produkuje następną parę, a króliki zaczynają rodzić młode w wieku dwóch miesięcy?".
Aby dojść do rozwiązania zadania, powinniśmy przygotować trzy listy: na jednej umieścimy całkowitą liczbę
par królików pod koniec każdego miesiąca, na drugiej liczbę par dojrzałych, na trzeciej - par niedojrzałych.
Okaże się, że wszystkie trzy są identyczne (poza tym, że lista par niedojrzałych zaczyna się zerem, lista par
dojrzałych - dwiema jedynkami, a lista wszystkich par - jedynką). Lista wszystkich par pod koniec każdego
miesiąca wygląda następująco: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 i wreszcie 377.
Ostatnia liczba na tej liście to rozwiązanie zadania Fibonacciego - w ciągu dwunastu miesięcy
urodziło się 376 par królików (musimy odjąć parę początkową, która urodziła się już wcześniej).
Pełna sekwencja Fibonacciego to lista par dojrzałych: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 itd.

Ciąg liczbowy ma tę własność matematyczną, że każda wartość (od drugiej włącznie równa jest
sumie dwóch poprzednich. Przy użyciu tej metody możemy wydłużać ciąg w nieskończoność.
Ciąg Fibonacciego ma jeszcze jedną ciekawą własność matematyczną. Można ją przedstawić, tworząc listę ilorazów
każdej wartości do poprzedzającej ją (n/n). Dla x x-l pierwszych dwóch wartości stosunek ten wynosi 1/1,
czyli po prostu 1. Dalej mamy 2/1, czyli 2. Trzeci iloraz wynosi 3/2=1,5. Czwarty to 5/3, czyli około 1,67.
Piąty - 8/5=1,6. Kilka następnych ilorazów to 1,625; około 1,616; około 1,619; wreszcie około 1,618.
W osiemnastym wieku stwierdzono, że ilorazy te w końcu zbiegają się na pewnej niewymiernej liczbie, zwanej fi.
Wynosi ona w przybliżeniu 1,618034

Dobra ale co z tego wynika?
Otóż okazuje się , że proporcja ta to jakby wzór. Występuje w przyrodzie pod różnymi postaciami i to nie tylko na Ziemii ! Także w gwiazdach.

Przykładów jest wiele, oto niektóre:
U wielu gatunków roślin, zwłaszcza z rodziny Astemceae (takich jak słoneczniki, stokrotki itp.) ilość płatków
każdego kwiatostanu to zwykle liczba Fibonacciego, na przykład 5, 13, 55, a nawet 377, jak u przypołudnika.
Łuski szyszki sosny układają się w dwie serie spiral od ogonka w górę - jedna zgodnie z ruchem wskazówek zegara,
druga przeciwnie. Przebadano ponad 4000 szyszek dziesięciu gatunków sosny i stwierdzono, że ponad 98 procent
posiadało ilość spiral w obu kierunkach zgodną z liczbą Fibonacciego. Co więcej,
liczby te w ciągu leżały obok siebie lub bardzo blisko, to znaczy, na przykład, 8 spiral w jedną stronę,
13 w drugą albo 8 w jedną, 21 w drugą. Łuski owocostanu ananasa wykazują jeszcze mniejszą zmienność w
zjawiskach Fibonacciego: z 2000 prób typowych ananasów żaden nie stanowił wyjątku od tej reguły.
Liczby Fibonacciego odnajdziemy często także w ułożeniu liści na pędzie u roślin wyższych. U wielu drzew,
zależnie od gatunku, co drugi, co trzeci, co piąty, co ósmy lub co trzynasty liść wyrasta w tym samym kierunku.

Liczba fi to oczywiście proporcja zastosowana także w człowieku !
Tak, my ludzie mamy większość naszego ciała w tej proporcji.
Starożytni uważali, że liczba musiała być zamierzona przez samego stwórcę.
Pierwsi naukowcy głosili, że jest to boska proporcja.
Człowiek witruwiański nazwany tak na cześć Marka Witruwiusza, genialnego rzymskiego architekta,
który sławił boską proporcję w swoim traktacie " O architekturze " .
Nikt nie rozumiał boskiej struktury ludzkiego ciała lepiej niż Leonardo Da Vinci.
Ekshumował nawet zwłoki, żeby mierzyć dokładnie proporcje budowy kostnej człowieka.
On pierwszy wykazał, że ludzkie ciało jest dosłownie zbudowane z elementów,
których proporcje wymiarów zawsze równają się fi "