Question

Okrąg o środku w punkcie O=(-2,1) przechodzi przez punkt P=(1,5). Napisz równanie kanoniczne i ogólne tego okręgu.

Answer 1

wyznaczam osległość od punktu O i P
1-(-2)=3    5-1=4    te długości tworzą trójkąt prostokątny więc z twierdzenia pitagorasa odległość między punktami wynosi 5 czyli r=5
 
i  

Answer 2

(x-a)²+(y-b)²=r²

S=(a,b)

S=(-2,1)

(x+2)²+(y-1)²=r²

(1+2)²+(5-1)²=r²

9+16=r²

r²=25

równanie kanoniczne:

(x+2)²+(y-1)²=25

.........................

x²+4x+4+y²-2y+1-25=0

równanie ogólne:

x²+y²+4x-2y-20=0