Question

Piechur przebył trasę długości 12 km. Gdyby szedł ze średnią prędkością mniejszą o 2 km/h, to pokonałby tę trasę w czasie dłuższym o pół godziny. Oblicz średnią prędkość piechura.

Answer 1

robimy proporcją

12-6

x-6,5

6x=78 /:6

x=13 -to jest tyle o ile by szedł dłużej (o te pół godziny tyle by przeszedł czyli 13 km)

Answer 2

S=droga=12km

t= czas rzeczywisty

v= s/t

v=12/t= rzeczywista prekosc

 

t+½h= czas przy mniejszej predkosci

v/12/(t+½ h)= predkośc amniejszona

 

12/t   -    12/(t+½)= 2

(12t+6-12t)/(t²+½t)=2

6=2t²+t

 

2t²+t-6=0

Δ=b²-4ac=1+48=49

t₁=[-b-√Δ]/2a=[-1-7]/4= sprzeczne, bo l. ujemna

t=[-b+√Δ]/2a=[-1+7]/4=1,5

 

v=12/1,5

v=8km/h= średnia predkośc