Question

Określ wzajemne położenie okręgów :
(x+2)²+(y-3)²=4 i x²+y²-10x-8y+25=0
Proszę o rozpisanie zadania:)

Answer 1

(x-a)²+(y-b)²=r²
środek ma współrzędne (a,b)

muszę znaleźć środek i promień okręgu:
pierwszy:
(x+2)²+(y-3)²=4
S(-2,3)
r=2

drugi:
x²+y²-10x-8y+25=0
x²-10x+y²-8y+25=0
(x-5)²-25+(y-4)²-16+25=0
(x-5)²+(y-4)²=16
O(5,4) R=4

R+r=6

teraz liczę odległość między środkami:
|SO|=√[(-2-5)²+(3-4)²]=√(49+1)=√50

√50 > 6
√50 > √36
|SO| > R+r

okręgi są rozłączne