Question

Określ gdzie funkcja f(x)=x²+5x dla x należącego do R jest rosnąca a gdzie malejąca

Answer 1

F(x) = x² + 5x
a = 1,    b = 5,    c = 0

Wykresem funkcji jest parabola o wierzchołku w punkcie W(p;q).
Osią symetrii paraboli jest prosta o równaniu x = p.
Współrzędne wierzchołka paraboli:
W(p; q)
p = -b/2a = -5/2 = - 2,5
q = f(p) = f(-2,5) = (-2,5)² + 5 * (-2,5) = 6,25 - 12,5 = -6,25
W(-2,5: -6,26)

a > 0, to parabola zwrócona jest ramionami do góry, wówczas:
- funkcja jest malejąca w przedziale (-∞; -2,5 >, a rosnąca w przedziale
 < -2,5;+∞) 

- zbiorem wartości funkcji jest zbiór ZW = < -6,25; +∞)
- dla zrgumentu: -2,5 funkcja przyjmuje najmniejszą wartość równą: -6,25
- Miejsca zerowe:
x² + 5x = 0
x(x + 5) = 0
x = 0      v      x = -5

Answer 2

Δ=25
x1=-15/2 = -7,5
x2= 0
p= -5/2 = -2,5
q= =-25/4 = -6, 25 
a>0
rosnie <p,nieskonczonosci) <-2,5, nieskonczonosci) 
maleje (-nieskonczonosci, p> (-nieskoczonosci, -2,5>
f(D) - zbior wartosci - <q, niskonczonosci) <-6,25, nieskonczonosci) 

Mysle ze pomoglam, daj naj:)