Question

Określ dziedzinę o oblicz miejsca zerowe funkcji:w załączniku

Answer 1

Dziedziną funkcji wymiernej jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych oprócz tych, które zerują mianownik.

-----------------------------------------------

1. Dziedzina:

x+7≠0

x≠-7

D={x:x∈R\{-7}}

------------------

2. Miejsca zerowe:

2x²+7x-4=0

Δ=b²-4ac=7²-4*2*(-4)=49+32=81

√Δ=9

x₁=[-b-√Δ]/2a=[-7-9]/4=-16/4=-4

x₂=[-b+√Δ]/2a=[-7+9]/4=1/2

-----------------------------------------------

1. Dziedzina:

x²-25≠0

(x-5)(x+5)≠0

x-5≠0  i  x+5≠0

 x≠5        x≠-5

D={x:x∈R\{-5, 5}}

[Wzór: a²-b²=(a-b)(a+b) - różnica kwadratów]

------------------

2. Miejsca zerowe:

x²+5x=0

x(x+5)=0

x=0  lub  x+5=0

x₁=0

x₂=-5  ∉ D

[Jedno miejsce zerowe: x₁=0]

Answer 2

 f(x):

Dziedzina:

 

Miejsca zerowe:

 

czyli f(x) ma 2 miejsca zerowe: x₁=-4 i x₂=1/2

 

 

g(x):

 

 

czyli funkcja g(x) ma  1 miejsce zerowe: x=0