Question

określ dziedzinę funkcji f(x)= \sqrt{-x^2-x+12}. znajdź najmniejszą i największą wartość tej funkcji.

Answer 1

-x²-x+12≥0

Δ=(-1)²-4*(-1)*12

Δ=1+48

Δ=49

√Δ=7

 

x₁=(-(-1)-7)/(2*(-1))

x₁=-6/-2

x₁=3

 

x₂=(-(-1)+7)/(2*(-1))

x₂=8/-2

x₂=-4

 

x∈<-4,3>

D=<-4,3>

 

ymin=0

ymax jest równe pierwiastkowi współrzędnej y wierzchołka paraboli ⇒ ymax=√(-Δ/4a)

ymax=√(-49/(4*(-1)))

ymax=√12,25

ymax=3,5

 

 

 

 

 

Answer 2