Question

Określ dla jakich parametrów m zbiór liczb rzeczywistych jest zbiorem wartości
mx²+(m-1)x+m-1<0

Answer 1

Aby podana funkcja przyjmowała wartości mniejsze od zera w całej swojej dziedzinie, mogą być (wg mnie) dwa przypadki:

I
-a<0, czyli współczynnik przy x² mniejszy od zera<0 - aby parabola miała ramiona skierowane w dół
-Δ<0 - aby funkcja nie posiadała miejsc zerowych, co w połączeniu z pierwszym warunkiem zapewni nam, że funkcja będzie przyjmowala tylko wartości ujemne

II
a=0 czyli współczynnik przy x² równy zero=0
b=0 czyli współczynnik przy x równy zero=0
c<0 czyli wyraz wolny, mniejszy od zera
Przy spełnieniu tych warunków otrzymamy poziomą prostą o równaniu y=m-1

____________________




W drugim przypadku wyszedł zbiór pusty, więc rozwiązaniem są wartości parametru m z przypadku I