Question

Czy łatwiej otrzymać dwa orły w trzech rzutach monetą, czy sumę oczek mniejszą od 6, w dwóch rzutach kostką do gry?
Proszę o dokładne rozwiązanie, abym mogła zrozumieć, bo nie ogarnia tego zadania. Z góry dzięki.

Answer 1

Najpierw wypiszmy wszystkie możliwości układów jakie możemy uzyskać trzykrotnie rzucając monetą (O - orzeł, R - reszka)
(OOO)
(OOR), (ORO), (ROO)
(RRR)
(RRO), (ROR), (ORR)
Razem mamy 8 układów, Z tego mamy 3 układy, w których są dwa orły (dokładnie dwa). Zatem szansa na dwa orły wynosi  3/8.

=======================================

Rzucając dwukrotnie kostką do gry mamy łącznie 6·6 = 36 możliwych układów jakie możemy otrzymać. Z tego układy, w których suma oczek jest mniejsza od sześciu to :
(1,1), (1,2), (1,3), (1,4)
(2,1), (2,2), (2,3)
(3,1), (3,2)
(4,1)
Takich układów jest razem 10, zatem szansa na uzyskanie takiego układu to 10/36 = 5/18

=======================================

3/8 > 5/18 (po wymnożeniu na krzyż mamy 54>40)

Łatwiej jest otrzymać dwa orły w trzech rzutach monetą niż sumę oczek mniejszą od 6 w dwóch rzutach kostką.

Answer 2

Orzeł
dwie możliwości, trzy rzuty czyli 2^3=8
(ooo)(oor)(oro)(orr)(roo)(ror)(rro)(rrr) 3 zdarzenia spełniają -dwa orły w trzecg rzutach więc prawdopodobieństwo wynosi 3/8
kostka
6 możliwości ,a dwa rzuty więc 6^2=36
suma oczek mniejsza od 6 czyli nie większa niż5
sprzyjające zdarzenia:(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(3,1)(3,2),(4,1) takich zdarzeń jest 10, więc prawdopodobieństwo wynosi 10/36=5/18
3/8 >  5/18
27/72>20/72
orły są bardziej prawdopodobne