Question

Okreś monotonicznośc funkcji i oblicz miejsce zerowe

y=(pierwiastek(7)-3)x+2

y=(2-pierwiastek(3))x+1

Answer 1

1y=(pierwiastek(7)-3)x+2
współczynnik stojący przy x jest mniejszy od zera więc funkcja malejąca.
(√7-3)x+2=0
x=-2/√7-3
x=-2(√7+3)/-2
x=√7+3
2y=(2-pierwiastek(3))x+1
współczynnik stojący przy x jest wiekszy od zera więc funkcja rosnąca.
(2-√3)x+1=0
x=1/2-√3
x=2+√3/-1
x=-2-√3

Answer 2

Funkcja liniowa y = ax + b

funkcja jest rosnąca jeszeli a>0
f. malejąca gdy a<o
f. stała gdy a = 0
[7] oznacza pierwiastek z 7

* [ 7] - 3 jest mniejsze od zera, to funkcja malejąca
miejsce zerowe 0 = ([7] -3)x +2
x = -2/([7] -3)
x = [7] +3

[3] osnacza pierwiastek z 3

**2 - [3] jest wieksza od zera, to funkcja jest rosnąca
miejsce zerowe
0 = ( 2-[3])x + 1
x = -1/(2 - [3])
x = -2 -[3]

Answer 3

A) - funkcja malejąca. Wskazuje na to czynnik mniejszy od zera stojący przy X(iksie :D)
b) - funkcja rosnąca, ponieważ od zera jest większy współczynnik stojący przy X.
Miejsca zerowe:
a)
0=(√7 − 3 )x + 2
x = -2/√7 - 3 = -2(√7+3)/7-9 = √7 + 3
b)
0=(2−√3)x+1
1=(2−√3)x
x=-1*(2−√3)
x=(2+√3):(4−3)=(2+√3):(−1)=−2−√3