Question

Ogród rodziców Karola ma kształt trapezu prostokątnego o podstawie długości 30m i 40m i kącie ostrym 60(stopni)

1. Oblicz pole powierzchni tego ogrodu. Do obliczeń przyjmi że pierwiastek z 3 = 1,73

2. Ile metrów bieżących siatki potrzeba na ogrodzenie tego ogrodu? Do obliczeń przyjmi że pierwiastek z 3 = 1,73.

3. Ścieżka biegnąca wzdłuż dłuższej przekątnej trapezu ma długość: ( ile?)

Answer 1

zad

podstawa trapezu a=30m

podstawa dluzsza b=40m

kat α=60°

to czesc przy koncie ostrym:(b-a)=(40-30)=10m

czyli z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

a=10m

a√3=10√3m=h trapezu

2a=2·10m=20m=r ramie trapezu

-----------------------------

1)Pole trapezu(ogrodu):

P=½(a+b)·h=½(30+40)·10√3=½·70·10√3=35·10·1,73=605,5m²

 

2)obwod tarpezu(ogrodu)

O=40m+30m+ 10√3m+20m=90m+17,3m=107,3m

 

3)sciezka wzdluz dluzszej przekatnej ma dlugosc x :

z pitagorasa:h²+(40)²=x²

                  (10√3)²+1600=x²

                      300+1600=x²

                          1900=x²

                            x=√1900=√100·√19=10√19m≈43,58m